paolo5

"operazioni su polinomi"

QUOTIENT(4*x^3-5*x+1,2*x^2-1)

;Semplificazione(#19)
2*x

REMAINDER(4*x^3-5*x+1,2*x^2-1)

;Semplificazione(#21)
1-3*x

"altro modo usando le definizioni di funzione A(x) e B(x)"

A(x):=4*x^3-5*x+1

B(x):=2*x^2-1

QUOTIENT(A(x),B(x))

;Semplificazione(#26)
2*x

REMAINDER(A(x),B(x))

;Semplificazione(#28)
1-3*x

Q(x):=A(x)/B(x)

;Semplificazione(#30)
(4*x^3-5*x+1)/(2*x^2-1)

"fattorizzazione del polinomio:SEMPLIFICA-FATTORIZZA-OK..BASE"

x^3+x^2-5*x+3

FACTOR(x^3+x^2-5*x+3,Rational,x)

;Semplificazione(#34)
(x+3)*(x-1)^2

"USO DI VARIE OPZIONI PER FATTORIZZARE"

3*x^5-30*x^4+99*x^3-132*x^2+60*x

FACTOR(3*x^5-30*x^4+99*x^3-132*x^2+60*x,Trivial,x)

;Semplificazione(#38)
3*x*(x^4-10*x^3+33*x^2-44*x+20)

FACTOR(3*x^5-30*x^4+99*x^3-132*x^2+60*x,Squarefree,x)

;Semplificazione(#40)
3*x*(x-2)^2*(x^2-6*x+5)

FACTOR(3*x^5-30*x^4+99*x^3-132*x^2+60*x,Rational,x)

;Semplificazione(#42)
3*x*(x-1)*(x-5)*(x-2)^2

FACTOR(3*x^5-30*x^4+99*x^3-132*x^2+60*x,raDical,x)

;Semplificazione(#44)
3*x*(x-1)*(x-5)*(x-2)^2

FACTOR(3*x^5-30*x^4+99*x^3-132*x^2+60*x,Complex,x)

;Semplificazione(#46)
3*x*(x-1)*(x-5)*(x-2)^2

"fattorizzazione di particolari polinomi"

P(x):=x^5+y^5

VECTOR(P(y^n),n,1,5)

;Semplificazione(#50)
[2*y^5,y^10+y^5,y^15+y^5,y^20+y^5,y^25+y^5]

VECTOR(P(-y^n),n,1,5)

;Semplificazione(#52)
[0,y^5-y^10,y^5-y^15,y^5-y^20,y^5-y^25]

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