1 REM DERIVATA
2 CLS
3 LOCATE 3,20:PRINT STRING$(55,177)
4 LOCATE 5,20:PRINT "CALCOLO DI UNA DERIVATA"
5 LOCATE 7,20:PRINT STRING$(55,177)
6 LOCATE 9,20:PRINT "   Assegnata la funzione si calcolano i suoi rapporti":LOCATE 10,20:PRINT " incrementali."
7 LOCATE 12,20:PRINT "Per assegnare il calcolo si danno:"
8 LOCATE 13,20:PRINT "  - una funzione, scritta nella istr.100;"
9 LOCATE 14,20:PRINT "  - un punto X in cui calcolare la derivata."
10 LOCATE 15,20:PRINT "Il calcolo si arresta quando: "
11 LOCATE 16,20:PRINT "  - il numeratore o il denom. del rapp.incr.sono ®zero¯;"
12 LOCATE 17,20:PRINT "  - quando i rapp.incr. si stabilizzano."
13 LOCATE 19,20:PRINT "Vengono tabulati il valore approssimato trovato e quello":LOCATE 20,20:PRINT "vero della derivata (se nota), scritta nell'istr.230."
14 A$="":B$=INKEY$:IF A$=B$ THEN 14
15 CLS
16 REM
100 DEF FNF(X)=X*X*X :LOCATE 3,1:PRINT "Calcolo della derivata di   f(x) = x*x*x "
110 LOCATE 5,5:INPUT "   nel punto  X  =  ",X
120 FV=FNF(X)  'questo Š il valore della funzione in X
130 H=1    'questa Š la prima scelta dell'incremento H
140 R=(FNF(X)-FV)/H
150 H=-H/2  ' di volta in volta l'incremento si dimezza....
160 RR=FNF(X+H)-FV
170 IF H=0 OR RR=0 THEN 220 'il calcolo si arresta in due eventualit…...
180 RR=RR/H
190 IF ABS(R/RR-1)<.00001 THEN 220  'qui si controlla la stabilizzazione....
200 R=RR
210 GOTO 150
220 LOCATE 10,5:PRINT"                         valore trovato    = ";R
230 LOCATE 12,5:PRINT" valore della derivata ®vera¯ f'(x) = 3*x*x, ";3*X*X  'attenzione se avete cambiato funzione...
240 LOCATE 20,40:INPUT"0 ancora, 1 fine ";SC
250 IF SC=0 THEN  CLS:GOTO 100
259 GOSUB 1000
260 END
1000 LOCATE 23,1:PRINT "Premere un tasto, I per tornare all'indice "
1001 A$="":B$=INKEY$:IF A$=B$ THEN 1001
1002 IF B$="I" OR B$="i" THEN  CHAIN"INDICE.BAS",1020
1003 RETURN

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  CALCOLO DI UNA DERIVATA

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     Assegnata la funzione si calcolano i suoi rapporti
   incrementali.

  Per assegnare il calcolo si danno:
    - una funzione, scritta nella istr.100;
    - un punto X in cui calcolare la derivata.
  Il calcolo si arresta quando:
    - il numeratore o il denom. del rapp.incr.sono «zero»;
    - quando i rapp.incr. si stabilizzano.

  Vengono tabulati il valore approssimato trovato e quello
  vero della derivata (se nota), scritta nell'istr.230.




Calcolo della derivata di   f(x) = x*x*x

       nel punto  X  =  2


                             valore trovato    =  12

     valore della derivata «vera» f'(x) = 3*x*x,  12


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