interpola10
(* prepara valori funzione e derivata prima *)
(* applica Interpolation ad alcuni valori noti *)
(* [{{x1,{f1,f'1}},{x2,{f2,f'2}}}]  *)
(* cerca valore per x assegnato     *)

x=.
y=x^2-4
h=D[y,x]
For[x=-5,x<=5,x++;Print[x,"\t",y,"\t",h]]

-4 + x^2
;[o]
      2
-4 + x

2*x
;[o]
2 x

-4	12	-8
-3	5	-6
-2	0	-4
-1	-3	-2
0	-4	0
1	-3	2
2	0	4
3	5	6
4	12	8
5	21	10
6	32	12

interpola=
Interpolation[{{-4,{12,-8}},{-2,{0,-4}}}]

InterpolatingFunction[{-4, -2}, 
  {{-4, -4, {12, 0}, {0}}, {-2, -4, {0, -4, 1, 0}, {0, 0, 2}}}]
;[o]
InterpolatingFunction[{-4, -2}, <>]

interpola[-3]
interpola[-2.5]

5
;[o]
5

2.25
;[o]
2.25

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