soluzione problemi con teorema dei seni e richiano libreria senicoseno.mth
esci libreria.htm

"carico libreria senicoseno.mth"

"teorema dei seni e del coseno, area triangolo"

"area triangolo = lato1*lato2*sin(angolo compreso) areatri(a,b,à)"

AREATRI(a,b,alpha):=a*b*SIN(alpha*deg)/2

"teorema dei seni"

"a/sin(à)=b/sin(á)=c/sin(¦) "

"dati un lato e due angoli, calcolo secondo lato"

"a = b * sin(à)/sin(á) ... b = a*sin(á)/sin(à)"

"lato1/sin(a1) = lato2/sin(a2) )"

LATO1(lato2,a1,a2):=lato2*SIN(a1*deg)/SIN(a2*deg)

"dati due lati e un angolo, calcolo secondo angolo"

"da lato1/sin(a1)= lato2/sin(a2)"

"sin(a1)= lato1*sin(a2)/lato2"

SENOX(lato1,a2,lato2):=lato1*SIN(a2*deg)/lato2

"ricavo angolo in gradi radianti*180/ã "

gradi:=SENOX(5.8,48,6.7)*180/pi

g:=0.64*180/pi

"teorema del coseno per triangolo qualsiasi"

"dati due lati e angolo compreso tra essi, calcolo terzo lato"

;Semplificazione(Utente)
"lato1^2 = lato2^2 + lato3^2 - 2 lato2*lato3*cos(angolo)"

"a^2 = b^2+c^2 - 2bc*cos(à)...a=ûa^2 "

"b^2 = a^2+c^2 -2ac*cos(á) ...b=ûb^2 "

"c^2 = a^2 + b^2 -2bc*cos(¦)...c=ûc^ "

"latox=û(lato1^2 +lato2^2 - 2*lato1*lato2*cos(ax))"

"inserire prima i due lati noti e ultimo angolo compreso"

LATOX(a,b,ax):=SQRT(a^2+b^2-2*a*b*COS(ax*deg))

;Semplificazione(Utente)
"cos(à)=(b*2+c^2-a^2)/(2*b*c)"

"cos(á)=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)"

"cos(¦)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)"

"cos(ax) =(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) "

"inserire due lati+ terzo lato opposto ad angolo cercato"

COSENOAX(a,b,c):=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)

"calcolo arcocoseno in radianti con acos(numero) "

"trasformo angolo radianti in angolo gradi radianti*180/ã "

"inizio soluzione problemi con teorema dei seni"

"triangolo a=9 , à=60, á=45: calcolare b "

LATO1(9,45,60)

;Approssimazione(#37)
7.34846

"triangolo b=12, á=120, ¦=30:calcolare c"

LATO1(12,30,120)

;Approssimazione(#40)
6.92820

;Semplificazione(Utente)
"triangolo c=5, à=70, ¦=50 : calcolare a, b"

LATO1(5,70,50)

;Approssimazione(#43)
6.13340

beta:=180-70-50

;Approssimazione(#45)
60

LATO1(5,60,50)

;Approssimazione(#47)
5.65258

;Semplificazione(Utente)
"triangolo a=88, c=123, ¦=114: ricavare á "

"ricavo sen(à) e à "

SENOX(88,114,123)

;Approssimazione(#51)
0.653593

ASIN(0.653593)

;Approssimazione(#53)
0.712321

alpha:=0.712321*180/pi

;Approssimazione(#55)
40.8129

;Semplificazione(Utente)
251871/10000

;Approssimazione(#57)
25.1871