equazione esponenziale

risoluzione equazione esponenziale
usando logaritmi
usando proprietà delle potenze

Private Sub CommandButton1_Click()
Rem equazione esponenziale
ListBox1.Visible = True
ListBox1.AddItem ("data una equazione esponenziale a^x = b ")
ListBox1.AddItem ("riscriviamo sotto forma logaritmica log(a^x) = log(b)")
ListBox1.AddItem (" x * log (a) = log(b) ")
ListBox1.AddItem ("si trova il valore di x che soddisfa la equazione data")
ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ")
ListBox1.AddItem ("**********************************************")
a = 10
b = 10000
y = a ^ x
y1 = b
y = y1
ListBox1.AddItem ("y = a^x ; y1 = b ")
ListBox1.AddItem (" y=y1 >>> log(y) = log(y1) >>> x*log(a) = log(b)")
ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ")
ListBox1.AddItem ("-------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("y = 10^x ; y1 = 10000 ")
ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(10^x) = log(10000) >>> x*log(10)= log(10000)")
ListBox1.AddItem (" x = log(10000) / (log(10)")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
x = Log(b) / Log(a)
ListBox1.AddItem (" x = " & x)
verifica = Round(a ^ x)
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 10^4) = 10000 :" & verifica)
ListBox1.AddItem ("*************************************************")
a = 15
b = 728.6
y = a ^ x
y1 = b
y = y1
ListBox1.AddItem ("y = a^x ; y1 = b ")
ListBox1.AddItem (" y=y1 >>> log(y) = log(y1) >>> x*log(a) = log(b)")
ListBox1.AddItem (" x = log(b) / log(a) ")
ListBox1.AddItem ("-------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("y = 15^x ; y1 = 728.6 ")
ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(15^x) = log(728.6) >>> x*log(15)= log(728.6)")
ListBox1.AddItem (" x = log(728.6) / (log(15)")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
x = Log(b) / Log(a)
ListBox1.AddItem (" x = " & x)
verifica = a ^ x
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 15^2.43) = 728.6 :" & verifica)
ListBox1.AddItem ("**************************************")
ListBox1.AddItem ("y = 0.7^x ; y1 = 0.4 ")
ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(0.7^x) = log(0.4) >>> x*log(0.7)= log(0.4)")
ListBox1.AddItem (" x = log(0.4) / (log(0.7)")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
a = 0.7
b = 0.4
y = a ^ x
y1 = b
x = Log(b) / Log(a)
ListBox1.AddItem (" x = " & x)
verifica = a ^ x
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 0.7^2.5) = 0.4 :" & verifica)
ListBox1.AddItem ("--------------------------")
ListBox1.AddItem ("a=49 ; b=7 ; y = 49^x ; y1 = 7 ")
ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(49^x) = log(7) >>> x*log(49)= log(7)")
ListBox1.AddItem (" x = log(7) / (log(49)")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
a = 49
b = 7
y = a ^ x
y1 = b
x = Log(b) / Log(a)
ListBox1.AddItem (" x = " & x)
verifica = a ^ x
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 49^(0.5) = 7 :" & verifica)
ListBox1.AddItem ("--------------------------")
ListBox1.AddItem ("a=2 ; b=16 ; y = 2^x ; y1 = 16 ")
ListBox1.AddItem (" log(y) = log(y1) >>> log(2^x) = log(15) >>> x*log(2)= log(16)")
ListBox1.AddItem (" x = log(16 / (log(2)")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
a = 2
b = 16
y = a ^ x
y1 = b
x = Log(b) / Log(a)
ListBox1.AddItem (" x = " & x)
verifica = a ^ x
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 2^4) = 16 :" & verifica)
End Sub

Private Sub CommandButton2_Click()
ListBox1.Clear
End Sub

Private Sub CommandButton3_Click()
Rem ricerca di x con ciclo for next
ListBox1.Visible = True
a = 10
b = 10000
ListBox1.AddItem ("a=10 ; b= 10000 ; 10^x = 10000 ")
For x = 0 To 10
If a ^ x = b Then
ListBox1.AddItem ("valore = " & x)
k = x
Else
ListBox1.AddItem (x)
End If
Next x
verifica = a ^ k
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 10^4) = 10000 :" & verifica)

ListBox1.AddItem ("*******************************************")
ListBox1.AddItem ("a=2 ; b= 16 ; 2^x = 16 ")
a = 2
b = 16
For x = 0 To 10
If a ^ x = b Then
ListBox1.AddItem ("valore = " & x)
k = x
Else
ListBox1.AddItem (x)
End If
Next x
verifica = a ^ k
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 2^4) = 16 :" & verifica)

ListBox1.AddItem ("-----------------------")
ListBox1.AddItem ("a=49 ; b=7 ; y = 49^x ; y1 = 7 ")
a = 49
b = 7
For x = 0 To 10 Step 0.5
If a ^ x = b Then
ListBox1.AddItem ("valore = " & x)
k = x
Else
ListBox1.AddItem (x)
End If
Next x
verifica = a ^ k
ListBox1.AddItem ("verifica :a^x=b >>> 49^0.5) = 7 :" & verifica)

ListBox1.AddItem ("------------------------")
ListBox1.AddItem ("a=15 ; b=728.6 ; y=15^x ; y1=728.6 ")
a = 15
b = 728.6
x = Left((Log(b) / Log(a)), 4)
ListBox1.AddItem ("valore di x con formula x=log(b)/log(a) = " & x)
ListBox1.AddItem ("confrontare valore simile nella serie, tra 2.4 (664) e 2.5 (871)")
ListBox1.AddItem ("-------------------------------------")
For x = 0 To 5 Step 0.1
If a ^ x = b Then
ListBox1.AddItem ("valore = " & x)
k = Left(x, 2)
Else
ListBox1.AddItem (x & " y " & Left((a ^ x), 5))
End If
Next x
End Sub

Private Sub CommandButton4_Click()
espone1.Visible = False
End Sub

Private Sub CommandButton5_Click()
espone1.Visible = True
ListBox1.Visible = False
End Sub

Private Sub CommandButton6_Click()
Rem esempio2
ListBox1.Visible = True
ListBox1.AddItem (" (6^(2-x))*(3^(x+1))=864 ")
ListBox1.AddItem (" p = 864")
ListBox1.AddItem ("y1 = (6 ^ 2 / 6 ^ x) * ((3 ^ x) * 3) ")
ListBox1.AddItem ("y1 = ((3 / 6) ^ x) * (6 ^ 2) * 3 ")
ListBox1.AddItem ("y1 = ((0.5) ^ x) * 108 ")
ListBox1.AddItem ("y1 = p / 108 ")
ListBox1.AddItem ("x = Log(y1) / Log(0.5) ")
ListBox1.AddItem ("------------------------------------ ")
p = 864
y1 = (6 ^ 2 / 6 ^ x) * ((3 ^ x) * 3)
y1 = ((3 / 6) ^ x) * (6 ^ 2) * 3
y1 = ((0.5) ^ x) * 108
y1 = p / 108
x = Log(y1) / Log(0.5)
ListBox1.AddItem ("x = " & x)
ListBox1.AddItem (" verifica sostituendo alla x il valore -3 ")
ListBox1.AddItem (" (6^(2-x))*(3^(x+1))=864 ")
x = -3
verifica = 6 ^ (2 - x) * (3 ^ (x + 1))
ListBox1.AddItem ("risultato = " & verifica)
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("(4^(x+1)*(8^(2x-3))=(2^(1+x))/16)")
ListBox1.AddItem ("y1=((2^2)^(x+1))*((2^3)^(2x-3)) ")
ListBox1.AddItem ("y2=((2^(1+x))/2^4) = 2^(1+x-4) = 2^(x-3 ")
ListBox1.AddItem ("y1=2^(8x-7) ")
ListBox1.AddItem ("y2=2^(x-3) ")
ListBox1.AddItem ("y1=y2 >>> 8x-7 = x-3 >>> 7x = 4 ")
ListBox1.AddItem (" x = 4/7 ")
ListBox1.AddItem ("verifica soluzione sostituendo 4/7 alla x nella equazione")
x = 4 / 7
y1 = (4 ^ (x + 1) * (8 ^ (2 * x - 3)))
y2 = (2 ^ (1 + x)) / 16
ListBox1.AddItem (y1 & " = " & y2)
ListBox1.AddItem ("------------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("y1=((3^(x+1))^(x-2))* 9^(3x+2)")
ListBox1.AddItem ("y2=81^(x+2) ")
ListBox1.AddItem (" y1=3^((x+1)(x-2))* 3^2(3x+2) ")
ListBox1.AddItem ("y2=3^4(x+2) ")
ListBox1.AddItem (" y1=((3^((x^2)+5x+2)) ")
ListBox1.AddItem (" y2=3^(4x+8) ")
ListBox1.AddItem (" y1=y2 >>> (x^2+5x+2) = (4x+8) >>> x^2+ x - 6 =0 ")
ListBox1.AddItem ("soluzioni della equazione")
ListBox1.AddItem ("x1 = 2 ; x2 = -3 ")
ListBox1.AddItem ("--------------------------------------")
ListBox1.AddItem ("verifica sostituendo 2 nella equazione")
x = 2
y1 = ((3 ^ (x + 1)) ^ (x - 2)) * 9 ^ (3 * x + 2)
y2 = 81 ^ (x + 2)
ListBox1.AddItem ("x1 = " & x & " y1 = " & y1)
ListBox1.AddItem ("x1 = " & x & " y2 = " & y2)
If y1 = y2 Then
ListBox1.AddItem ("equazione verificata per x=2")
Else
ListBox1.AddItem (x & " non valido")
End If

ListBox1.AddItem ("------- con x = - 3 ------")
x = -3
y1 = ((3 ^ (x + 1)) ^ (x - 2)) * 9 ^ (3 * x + 2)
y2 = 81 ^ (x + 2)
ListBox1.AddItem (Left(y1, 5) & " = " & Left(y2, 5))
ListBox1.AddItem (y1 & " = " & y2)
End Sub

vedi esponenziale.ppt